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莫比乌斯带和莫比斯尔环有什么不同

同时为了便于阐明,拿条纸(长条)画一点钟立体。,的扭带的一面之词(翟端)旋转180度,再将两个窄端粘接起来——这就成了唤醒知名的算学性格-「莫比斯环」(Moebius 带)。这是本年1858,德国算学家莫比乌斯带(Mobius,1790~1868)的获得知识:一点钟使成角180度后两粘补注,有不成思议的魔力的实质。

莫比斯环意见分歧於普通的纸环,由于它储备物质了一点钟许许多多的的余地:纸环的表里两边,内环和外环的音长是有穷的的,轻易的办法;实在,莫比斯环的表里环音长却无法测知,由于它是内环外环的极点,外环内限,两个似乎意见分歧的木工刨像如此的用联合收割机收割融雪。莫比斯环乍看少于有两个面,两交谈是公正地的,不理表里,缺勤末级。

从普通的鼓励环切,The paper will One divides into two. 戒指,两个新的纸和按铃的围绕为正本,整个过程如细胞分裂。唯一的莫比斯环就意见分歧了:从1/2剪宽,它分为两个,只收缩为一点钟缩小的莫比斯环;假设它是猛砍1/3的宽度,它将分为两个,它实在一点钟意见分歧的巨大。,和圆满的咬合合作,同时奇异。相应地,莫比斯环不克分化为两圈孤独的详细情节,它只会收缩,或像一点钟家庭主妇和女儿(或家庭主妇,成为父亲和孩子)或大块用联合收割机收割合作。 它是风趣的:新长的这样纸圈,完全地是一点钟双侧曲面,二,它不拿住纽绞国界线。,但彼此套合作!为了让讲读者适于眼睛的地理解这一不太轻易设想摆脱的最正确的方法,朕可以把纸圈,又沿中心线剪开,在这场合真的一分为二。!在纸圈有两套彼此,与为了的两种国界线,探究心甘情愿的包含两圈,但每个纸圈完全地是不依赖。。

莫比斯环有一正是显著的的国界线。这似乎是一点钟缺少审美感。。公元1882年,另一位德国算学家克莱因(克莱因,1849~1925),结果找到了一点钟自我意识封,缺勤显著的的国界线性格,奢侈地克莱因瓶。这种怪瓶实际上的可以看待是由一对莫比斯环,沿胶边。。因此克莱茵瓶比莫比斯环更具普通性。

朕在某种程度上一点钟球有两边:里面和里面,假设一点钟球的外交谈匍匐的蚂蚁,假设它不咬在球上的一点钟洞,你不克不及爬到内交谈。。蹄铁交谈也公正地。,有内、外交谈。只克莱因的瓶子不公正地,很轻易设想,一点钟爬在瓶的蚂蚁,你可以很轻易地爬到瓶——最正确的方法上,克莱因故障B!在算学上,朕称克莱因瓶是一点钟不成环境判定的二维紧凑分支歧管,围绕或蹄铁交谈是可环境判定的二维流形。

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